ArEaS sOmBrEaDaS

El cálculo de áreas de figuras geométricas se hace útil cuando debemos determinar
el área de una región no convencional; es decir, regiones cuya forma no es
geométricamente tradicional como los cuadrilateros, triángulos, círculos y
polígonos en general.

A veces debemos determinar el área para calcular otras variables como la cantidad
y el costo de los materiales con los cuales se construye algo como un edificio
(pisos, paredes, ventanas, etc.), o contenedores (cartón , acrílico, madera,
entre otros).

En esta unidad se presentan algunas regiones no convencionales para el cálculo de
su área. Igualmente se suministran las ayudas necesarias en caso de no conocerse
el procedimiento adecuado para dicho cálculo.

Sin embargo, para calcular el área de superficies curvas se requiere introducir


métodos de geometría diferencial.

Para poder definir el área de una

superficie en general –que es un concepto métrico–,
se tiene que haber definido un

tensor métrico sobre la superficie en
cuestión: cuando

la superficie está dentro de un espacio euclídeo, la
superficie hereda una estructura

métrica natural inducida por la métrica euclídea.